Practical methods of optimization

Los métodos prácticos de la optimización son los métodos matemáticos tradicionales con el que se resuelve el comportamiento de un determinado sistema, estos métodos se utilizan cuando se conoce la función que logra modelar el sistema, se le agregan ganancias y se calcula el nuevo valor.

Los métodos prácticos que existen son:

- Método de estructura: Son los métodos de solución de ecuaciones según su grado de complejidad, ya sea lineal, cuadrática, cubica, grado superior, diferencial.

- Métodos de Newton: Aquellas que cumplen con las leyes de la mecánica clásica.

- Método de dirección conjugada: Son los métodos que utilizan los procedimientos de los cálculos vectoriales.

- Método de paso restringido: Son los métodos matemáticos que dan respuesta estadística del sistema y determina su comportamiento promedio.

- Sumas de cuadrados y ecuaciones no lineales: Este método necesita utilizar artificios matemáticos para determinar el comportamiento de cualquier sistema.

Los métodos prácticos son mayormente utilizados por los científicos que necesitan aplicar comprobación de los experimentos ya probados y también para revisar la comprobación de una investigación mediante la nueva repetición del experimento.

Hay que resaltar que los científicos que usan este método son aquellos con altos conocimientos en las matemáticas, no solo en los avances matemáticos, sino también en los softwares que solucionan estas  funciones complejas.

Las personas que usan este tipo de métodos deben ser capaces de realizar los análisis clásicos de la matemática usando artificios y comprobaciones como el algoritmo de Levenberg-Marquardt, el cual trabaja con los mínimos cuadrados, demostrando así mismo que es importante entender el comportamiento de cada procedimiento porque este método funciona alterando las variables de las ecuaciones.

Los métodos prácticos se encargan de variar los comportamientos de los sistemas y registrar los resultados, sin embargo para medir el desempeño de un sistema se utilizan métodos diferentes.

Fig. 1 Gráfica de un paraboloide, el punto rojo representa un máximo de la función objetivo.

Imagen tomada de la web libre.

Referencias

R. Fletcher, Practical methods of optimization, 2nd ed. Chichester: John Wiley & Sons, 1987.